TEOREMAS DE PITAGORAS Y RAZONES TRIGONOMETRICAS.
Rosa Isela Calcanea Jimenez
Martin Daniel Núñez Piña
Denisse Montserrat Medina Contreras
Fernando Hernández Cruz
Sergio Santiago Poot Pech
José Ramón Suarez Varguez
Cobay Kenku
2-L
Teorema de Pitágoras
Es triángulo rectángulo relaciona los lados de un triángulo rectángulo. Un triángulo rectángulo es el triángulo que tiene un ángulo recto ( 90). A los lados que forman el ángulo recto se les llama catetos y al lado restante hipotenusa. Pues bien, el teorema de Pitágoras relaciona la hipotenusa con sus dos catetos. En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y otros dos
lados se llaman catetos
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
.
El área de este cuadrado será (b+c)2
más el área del cuadrado amarillo
Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
.
Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide el cateto c, es decir b+c, como en la figura de la derecha.
El área de este cuadrado será (b+c)2
.
Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que salen tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por altura entre 2):
más el área del cuadrado amarillo Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:
Podemos igualar las dos formas de calcular el área del cuadrado grande y tenemos:
si ahora desarrollamos el binomio , nos queda:
que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando:
Razones trigonométricas
la razón trigonométrica se refiere a los vínculos que pueden establecerse entre los lados de un triángulo que dispone de un ángulo de 90º.
Seno
El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Coseno
El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.
Tangente
La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.
Cosecante
La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.
Secante
La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.
La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.
Cotangente
La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B
La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B
